某风景管理区为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶改善,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为5m(BC所在地面为水平面)。改善后的台阶坡面会加长多少?改善后的台阶会多占多长一段水平地面?(结果精确到0.1)
如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M. (1)求证:CD与⊙O相切; (2)若⊙O的半径为1,求正方形ABCD的边长.
如图,抛物线y=ax2+2与y轴交于点A,抛物线上的一点P在第四象限,连接AP与x轴交于点C,=,且S△AOC=1,过点P作PB⊥y轴于点B. (1)求BP的长; (2)求抛物线与x轴交点坐标.
如图,点E、A、B在同一直线上,AD∥BC,AB=AD,BC=AE. (1)求证:△ABC∽△DAE; (2)若∠CAD=90°,AD=BC,AE=1,求BD的长.
某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面; (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1=0的两个实根. (1)求实数m的取值范围; (2)如果m满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数.求m的值.