以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。(其中为,,…… 的平均数)
在中,内角对边的边长分别是,已知, (1)若的面积等于,求; (2),求的面积。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ),使,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0). (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,求a的取值范围; (Ⅲ)若对任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范围.
(本小题满分16分)已知右图是函数的部分图象 (1)求函数解析式; (2)当时,求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标; (3)当时,写出的单调增区间; (4)当时,求使≥ 1 成立的x 的取值集合. (5)当,求的值域.
(本小题满分9分)设三角形的内角的对边分别为,. (1)求边的长;(2)求角的大小;(3)求三角形的面积。