本小题满分13分)
某学校在一次庆祝活动中组织了一场知识竞赛，该竞赛设有三轮，前两轮各有四题，只有答
正确其中三题，才能进入下一轮，否则将被淘汰。最后第三轮有三题，这三题都答对的同学
获得奖金500元．某同学参与了此次知识竞赛，且该同学前两轮每题答正确的概率均为
，
第三轮每题答正确的概率
，各题正确与否互不影响．在竞赛过程中，该同学不放弃所有机
会．
（1）求该同学能进入第三轮的概率；
（2）求该同学获得500元奖金的概率.
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向量
记
的单调递增区间；
，求函数
，函数
．
的极值点，求
的值；
，若
≤0对一切
都成立，求某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y(百元)，之间的一组数据关系见表：
 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
 |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
已知
，
，
(1)在下面坐标系中画出散点图；
(2)计算
，
，并求出线性回归方程；
(3)在第(2)问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少?
，
．若
的值；
的单调区间及极值．
；
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