本小题满分13分)某学校在一次庆祝活动中组织了一场知识竞赛,该竞赛设有三轮,前两轮各有四题,只有答正确其中三题,才能进入下一轮,否则将被淘汰。最后第三轮有三题,这三题都答对的同学获得奖金500元.某同学参与了此次知识竞赛,且该同学前两轮每题答正确的概率均为,第三轮每题答正确的概率,各题正确与否互不影响.在竞赛过程中,该同学不放弃所有机会.(1)求该同学能进入第三轮的概率; (2)求该同学获得500元奖金的概率.
已知:对,a< x+恒成立,求a的取值范围 .
判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并判断真假: (1)正方形对角线互相垂直平分: (2)所有中国人都讲汉语; (3)有些数比它的平方大; (4)有些实数的平方根是无理数.
判断下列命题的真假: (1) .+1≥x; (2) .+1≥x; (3)存在无穷多个既是奇函数又是偶函数的函数; (4)有些相似三角形是全等三角形.
指出下列语句中的全称量词或存在量词: (1)每个人都喜欢学习; (2)有时夏天下雪; (3)有些中国人爱读书; (4)所有偶数都大于0.
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.