（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）已知函数，数列满足，，.（1）求证：；（2）求证：.
已知函数定义域为，设.（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：；（3）求证：对于任意的，总存在，满足，并确定这样的的个数.
设的内角，，所对的边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.
已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.
已知函数，．（其中为常数）（1）当时，求函数的极值点和极值；（2）若函数在区间上有两个极值点，求实数的取值范围.
如图，在中，，点在边上，且，.（1）求； （2）求的长.
1）小问6分，（2）小分6分.）
，数列
满足
，
，
.
；
.
定义域为
，设
.
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
；
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
的内角
，
，
所对的边分别为
且
.
，求
的最小正周期和图象的对称轴方程；
上的值域.
，
．（其中
为常数）
时，求函数的极值点和极值；
在区间
上有两个极值点，求实数
中，
，点
在
边上，且
，
.
； 
的长.
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