已知命题; ,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最小正周期和单调增区间;(2)设,若求的大小.
(本小题满分14分)已知函数在处取得极小值.(1)求的值;(2)若在处的切线方程为,求证:当时,曲线不可能在直线的下方;(3)若且,试比较与的大小,并证明你的结论.
(本小题满分13分)已知抛物线,直线截抛物线C所得弦长为.(1)求抛物线的方程;(2)已知是抛物线上异于原点的两个动点,记若试求当取得最小值时的最大值;(3)设抛物线的内接的重心为焦点F,试探求是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)已知等比数列的首项,公比,数列前项的积记为.(1)求使得取得最大值时的值;(2)证明中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为,求数列的通项公式.(参考数据)
(本小题满分12分)如图是三棱柱的三视图,正(主)视图和俯视图都是矩形,侧(左)视图为等边三角形,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)设垂直于,求二面角的大小.