以下茎叶图记录了甲乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中用x表示(1)如果x=8,求乙组同学植树棵树的平均数与方差(2)如果x=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学植树总棵数为19的概率 (注:标准差s= )
(本小题满分14分) 如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品都是二等品”的概率 (1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率; (2)若该批产品共10件,从中任意抽取2件,表示取出的2件产品中二等品的件数,求的分布列.
(本小题满分12分) 已知函数(为常数). (1)求函数的最小正周期,并指出其单调减区间; (2)若函数在上的最大值是2,试求实数的值.
(本小题满分14分)已知函数 (1)当时, 证明: 不等式恒成立; (2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式; (3)在(2)的条件下,若,证明:.
(本小题满分14分)已知函数。 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)求的单调区间。