以下茎叶图记录了甲乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中用x表示(1)如果x=8,求乙组同学植树棵树的平均数与方差(2)如果x=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学植树总棵数为19的概率 (注:标准差s= )
已知A、B是抛物线上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB. (I)求证:直线AB过定点M(4,0); (II)设弦AB的中点为P,求点P到直线的距离的最小值.
已知函数 (I)证明:函数; (II)设函数在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.
如图,在直三棱柱中,,为的中点. (I)求证:平面; (II)求平面和平面夹角的余弦值.
2011年国际象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、负、和的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加. (I)求甲得2分的概率; (II)求乙至少得2分的概率.
已知函数 (I)求函数的最小正周期; (II)求函数上的最大值与最小值.