2011年国际象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、负、和的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加.(I)求甲得2分的概率;(II)求乙至少得2分的概率.
(本小题满分12分) 已知数列是等比数列,且, (1)求的表达式; (2)证明:.
(本小题满分12分) 在中,角对应边分别为,且 (1)求角的大小; (2)求的面积.
(本小题满分10分)已知 (1)证明:;(2)证明:.
已知二次方程在区间上任取两个实数 (1)求方程的根都是正实数的概率; (2)求与可以构成钝角三角形三边长的概率。
某电视节目中有一游戏,由参与者掷骰子决定向前行进格数。若掷出奇数则参与者向前走一格,若掷出偶数,则参与者向前蹦两格(跃过中间的一格),能走到终点者获胜,中间掉入陷阱者失败。已知开始位置记作第1格,终点位置为第8格,只有第7格是一个陷阱. (I)求参与者能到第3格的概率. (Ⅱ) 求参与者掷3次骰子后,所在格数的分布列. (III) 求参与者能获胜的概率.