(本小题满分13分)已知抛物线C:y=2x2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N.(1)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行;(2)是否存在实数k使·=0,若存在,求k的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=3,点D是AB的中点. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分13分) 已知,解关于的不等式.
(本小题满分13分) (本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)设,求的值域和单调递减区间.
(本小题满分13分) 从5个男生,4个女生中选3人参加课外活动。 (1)求男生甲必须参加的概率。 (2)求男女生至少都有一名的选法有多少种。(注:结果用数字作答)
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知 (1)求的单调区间; (2)设’若存在使得成的取值范围.