(本小题满分12分)如图:、是以为直径的圆上两点,,, 是上一点,且,将圆沿直径折起,使点在平面的射影在上.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分13分)已知函数,其中. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)证明函数只有一个零点.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)当时,求函数在区间上的最大值和最小值; (Ⅱ)若函数在区间上的值恒为正数,求m的取值范围.
(本小题满分13分)已知数列是等差数列,为其前n项和,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和.
(本小题满分13分)设函数的定义域为A,集合. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若集合中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,,令. (Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求整数m的最小值; (Ⅲ)若,且正实数满足,求证:.