先化简,再求值:,其中
实数2020的相反数是 ( )
A.2020B. 1 2020 C. - 2020 D. - 1 2020
已知点 A ( - 1 , 1 ) 、 B ( 4 , 6 ) 在抛物线 y = a x 2 + bx 上,
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,点 F 的坐标为 ( 0 , m ) ( m > 2 ) ,直线 AF 交抛物线于另一点 G ,过点 G 作 x 轴的垂线,垂足为 H .设抛物线与 x 轴的正半轴交于点 E ,连接 FH 、 AE ,求证: FH / / AE ;
(3)如图2,直线 AB 分别交 x 轴、 y 轴于 C 、 D 两点.点 P 从点 C 出发,沿射线 CD 方向匀速运动,速度为每秒 2 个单位长度;同时点 Q 从原点 O 出发,沿 x 轴正方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度.点 M 是直线 PQ 与抛物线的一个交点,当运动到 t 秒时, QM = 2 PM ,直接写出 t 的值.
已知四边形 ABCD 的一组对边 AD 、 BC 的延长线交于点 E .
(1)如图1,若 ∠ ABC = ∠ ADC = 90 ° ,求证: ED ⋅ EA = EC ⋅ EB ;
(2)如图2,若 ∠ ABC = 120 ° , cos ∠ ADC = 3 5 , CD = 5 , AB = 12 , ΔCDE 的面积为6,求四边形 ABCD 的面积;
(3)如图3,另一组对边 AB 、 DC 的延长线相交于点 F .若 cos ∠ ABC = cos ∠ ADC = 3 5 , CD = 5 , CF = ED = n ,直接写出 AD 的长(用含 n 的式子表示)
如图,直线 y = 2 x + 4 与反比例函数 y = k x 的图象相交于 A ( - 3 , a ) 和 B 两点
(1)求 k 的值;
(2)直线 y = m ( m > 0 ) 与直线 AB 相交于点 M ,与反比例函数的图象相交于点 N .若 MN = 4 ,求 m 的值;
(3)直接写出不等式 6 x - 5 > x 的解集.
如图, ΔABC 内接于 ⊙ O , AB = AC , CO 的延长线交 AB 于点 D
(1)求证: AO 平分 ∠ BAC ;
(2)若 BC = 6 , sin ∠ BAC = 3 5 ,求 AC 和 CD 的长.