已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.(Ⅰ)当时,令,求证:当时,(为自然对数的底数);(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围
求过两直线与的交点且与第一条直线垂直的直线方程
(本小题满分13分)已知向量,,函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值,并求出相应的值.
(本小题满分14分)如图,是边长为4的正方形,平面,,。(1)求证:平面;(2)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论。
(本小题满分14分)上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每万套售出价格为元,其中,问:(1)该玩具厂生产多少万套吉祥物时,使得每万套成本费用最低?(2)若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?
(本小题满分12分)已知数列、满足,,。(Ⅰ)求数列的通项公式;(II)求数列的前n项和;(III)若数列的前项和为,设 ,求证:。