已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.(Ⅰ)当时,令,求证:当时,(为自然对数的底数);(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围
设向量 (1)若,求的值 (2)设函数,求的取值范围
在等比数列中,已知. (1)求数列的通项公式. (2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的前项和.
设函数(其中). (1) 当时,求函数的单调区间; (2) 当时,求函数在上的最大值.
已知圆C的方程为,过点M(2,4)作圆C的两条切线,切点分别为A,B, 直线AB恰好经过椭圆T:(a>b>0)的右顶点和上顶点. (1)求椭圆T的方程; (2)已知直线l:y=kx+(k>0)与椭圆T相交于P,Q两点,O为坐标原点, 求△OPQ面积的最大值.
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,AD⊥CD,AB//CD,AB=AD=,点M在线段EC上且不与E、C垂合. (1)当点M是EC中点时,求证:BM//平面ADEF; (2)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥M—BDE的体积