本小题满分12分）
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
现用
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出
，并求出
（2）记
，求和
；
（其中
表示所有的积
的和）
（3）证明：
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，求这个圆台的侧面积．（本题6分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．
(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的侧面积S。
中，
，
，
两两互相垂直，且
．
平面
；
的大小；
与平面
所成的角为
，求线段
中，侧面
⊥底面
，底面
的正方形，又
，
，
分别是
的中点．
；
的余弦值． 
中，侧面
底面
，
,且
,O为
中点.
平面
与平面
所成角的正弦值
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