(本题5分)解不等式组．

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(本题5分)解不等式组．

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如图，直线 $a / / b$ ，点 $B$ 在直线 $a$ 上， $AB ⊥ BC$ ，若 $∠ 1 = 38 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A． $38 °$ B． $52 °$ C． $76 °$ D． $142 °$

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空气的密度为 $0.00129 g / c m^{3}$ ，0.00129这个数用科学记数法可表示为 $($ 　　 $)$

A． $0.129 \times 10^{- 2}$ B． $1.29 \times 10^{- 2}$ C． $1.29 \times 10^{- 3}$ D． $12.9 \times 10^{- 1}$

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下面的数中，与 $- 6$ 的和为0的数是 $($ 　　 $)$

A．6B． $- 6$ C． $\frac{1}{6}$ D． $- \frac{1}{6}$

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如图，已知抛物线 $y = x^{2} + bx$ 与直线 $y = 2 x + 4$ 交于 $A (a, 8)$ 、 $B$ 两点，点 $P$ 是抛物线上 $A$ 、 $B$ 之间的一个动点，过点 $P$ 分别作 $x$ 轴、 $y$ 轴的平行线与直线 $AB$ 交于点 $C$ 和点 $E$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若 $C$ 为 $AB$ 中点，求 $PC$ 的长；

（3）如图，以 $PC$ ， $PE$ 为边构造矩形 $PCDE$ ，设点 $D$ 的坐标为 $(m, n)$ ，请求出 $m$ ， $n$ 之间的关系式．

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如图，在 $ΔABC$ 中， $D$ 为 $AC$ 上一点，且 $CD = CB$ ，以 $BC$ 为直径作 $⊙ O$ ，交 $BD$ 于点 $E$ ，连接 $CE$ ，过 $D$ 作 $DF ⊥ AB$ 于点 $F$ ， $∠ BCD = 2 ∠ ABD$ ．

（1）求证： $AB$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $∠ A = 60 °$ ， $DF = \sqrt{3}$ ，求 $⊙ O$ 的直径 $BC$ 的长．

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