(本小题满分10分)选修4-4;坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系内,点 在曲线C:为参数)上运动.以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(Ⅰ)写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,点M在曲线C上移动,试求面积的最大值.
(原创)已知函数满足以下条件:①定义在正实数集上;②;③对任意实数,都有。 (1)求,的值; (2)求证:对于任意,都有; (3)若不等式,对恒成立,求实数的取值范围。
(原创)已知函数相邻两对称轴间的距离为,若将的图像先向左平移个单位,再向下平移1个单位,所得的函数为奇函数。 (1)求的解析式,并求的对称中心; (2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数的取值范围。
(原创)已知二次函数满足以下要求: ①函数的值域为;②对恒成立。 (1)求函数的解析式; (2)设,求时的值域。
已知函数, (1)判断函数的奇偶性; (2)若对任意的,都有不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知集合,, (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围。