“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“寒假”期间,记者小刘随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:求这次调查的家长人数,并补全图①;求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数若该区共有中学生8000人,请根据以上图表信息估算出该区中学生中对“校园手机”持“无所谓”态度的人数是多少?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)根据要求用尺规作图:过点C作斜边AB边上的高CD,垂足为D(不写作法,只保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,请写出图中所有与△ABC相似的三角形.
解不等式组.
如图,抛物线与轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1).且对称轴为. (1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标; (2)点D在x轴下方的抛物线上,则四边形ABDC的面积是否存在最大值,若存在,求出此时点D的坐标;若不存在,请说明理由; (3)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求出所有满足条件的点P的坐标.
如图,已知正方形ABCD,点E是边AB上一点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连结OM、ON、BM、BN.求证:(1)△AOM∽△DMN; (2)求∠MBN的度数.
已知矩形OABC中,OA=3,AB=6,以OA、OC所在的直线为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系。将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,得到矩形ODEF,当点B在直线DE上时,设直线DE和轴交于点P,与轴交于点Q.(1)求证:△BCQ≌△ODQ;(2)求点P的坐标;