（本小题满分13分）设命题
的定义域为R；命题
，不等式
恒成立。如果命题“
”为真命题，且
“
”为假命题，求实数a的取值范围。
春节前，有超过20万名广西，四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾驶人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图所示．
(1)问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法；
(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的被抽取了5名，则四川籍的应抽取几名？
(3)在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率．
设数列{an}的各项均为正数．若对任意的n∈N*，存在k∈N*，使得
＝an·an＋2k成立，则称数列{an}为“Jk型”数列．
(1)若数列{an}是“J2型”数列，且a2＝8，a8＝1，求a2n；
(2)若数列{an}既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列{an}是等比数列．
为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)，如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”．
(1)写出这组数据的众数和中位数；
(2)从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．
某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等级．若考核为合格，授予10分降分资格；考核为优秀， 授予20分降分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、、
，他们考核所得的等级相互独立．
(1)求在这次考核中，甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率；
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
某工厂生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分，指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100个进行检测，检测结果统计如下：
| 测试 指标 |
[70,76) |
[76,82) |
[82,88) |
[88,94) |
[94,100] |
| 元件A |
8 |
12 |
40 |
32 |
8 |
| 元件B |
7 |
18 |
40 |
29 |
6 |
(1)试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
(2)生产1个元件A，若是正品则盈利40元，若是次品则亏损5元；生产1个元件B，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元．在(1)的前提下，
(ⅰ)X为生产1个元件A和1个元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
(ⅱ)求生产5个元件B所得利润不少于140元的概率．
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