[天津]2012届天津市五区县高三上学期期末考试理科数学试卷

i是虚数单位，复数=（   ）

A．

B．

C．

D．

若命题，命题，则的（   ）

阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 （   ）

设，则a，b，c的大小关系是（   ）

A．	B．
C．	D．

公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，，
则S₁₀等于（   ）

已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则的解析式是（   ）

A．	B．
C．	D．

定义在R上的偶函数上递增，若，则满足的x的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知O为坐标原点，双曲线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若，则双曲线的离心率e为（   ）
A．2    B．3    C． D．

某校高中生共有2000人，其中高一年级560人，高二年级640人，高三年级800人，现采取分层抽样抽取容量为100的样本，那么高二年级应抽取的人数为     人。

已知某几何的三视图如图所示，则该几何体的表面积是     。

设平面区域是双曲线的渐近线和抛物线的准线所围成的
三角形（含边界与内部）。若点，则目标函数的最大值为      。

一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线上，且恒与定直线相切，则直线
的方程为         。

已知函数满足对任意的都有成立，则=     。

若数列满足，则该数列的前2011项的乘积=       。

（本小题满分13分）已知函数
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足且
，求a、b的值。

（本小题满分13分）设命题的定义域为R；命题
，不等式恒成立。如果命题“”为真命题，且
“”为假命题，求实数a的取值范围。

（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的所有棱长都是2，又平面
ABC，D、E分别是AC、CC₁的中点。
（1）求证：平面A₁BD；
（2）求二面角D—BA₁—A的余弦值；
（3）求点B₁到平面A₁BD的距离。

（本小题满分13分）已知椭圆的长轴长为，离
心率
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于点E，F，且，
求直线的方程。

（本小题满分14分）已知函数
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（2）若对都有成立，试求实数a的取值范围；
（3）记，当a=1时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围。

（本小题满分14分）已知数列的前n项和满足：（a
为常数，且）。
（1）求的通项公式；
（2）设，若数列为等比数列，求a的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为求证：