(本小题满分13分)设命题的定义域为R;命题,不等式恒成立。如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数a的取值范围。
已知直线的参数方程为:(为参数),曲线的极坐标方程为:. (1)以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,求曲线的直角坐标方程; (2)若直线被曲线截得的弦长为,求的值.
设函数(),. (1)若函数在定义域内单调递减,求实数的取值范围; (2)若对任意,都有唯一的,使得成立,求实数的取值范围.
已知直线,半径为的圆与相切,圆心在轴上且在直线的右上方. (1)求圆的方程; (2)过点的直线与圆交于,两点(在轴上方),问在轴正半轴上是否存在定点,使得轴平分?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在直角梯形中,,,且.现以为一边向梯形外作矩形,然后沿边将矩形翻折,使平面与平面垂直. (1)求证:平面; (2)若点到平面的距离为,求三棱锥的体积.
已知等比数列满足,且是,的等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求使成立的的最小值.