(本题12分) 某商品每件买入价为30元，销售价的25%用于纳税等其他费用，每日销售量P件与销售价x元之间满足关系式：P=-x+100(40＜x＜100).（1）当销售价为60元时，每件商品的纯利润为 元，此时每日销售量为 件.
（2）若要使每件商品的纯利润y元保持在买入价的20%--70%（包括20%和70%），问该如何确定销售价？，并求出最大利润. [总利润=每件纯利润×销售量]
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“六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从A区（时代辉煌）、B区（科学启迪）、C区（智慧之光）、D区（儿童世界）这四个主题展区随机选择一个为参观者服务。
（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况（用字母表示）。
（2）求小明和小亮只单独出现在C区（智慧之光）、D区（儿童世界）两个主题展区中担任义务讲解员的概率。
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连结CF。
（1）求证D是BC的中点。
（2）如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论。
某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮
球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表：
| 进球数（个） |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
| 人数 |
2 |
1 |
4 |
7 |
8 |
2 |
（1）求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比和该班学生的总人数。
（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数。
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮人均进球数比训练之前人均进行球增加25%。求参加训练之前的人均进球数。
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