在△ABC中,BC=a,BC边上的高h=,沿图中线段DE、CF将△ABC剪开,分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG,如图1所示.请你解决如下问题:已知:如图2,在△A′B′C′中,B′C′=a,B′C′边上的高h=.请你设计两种不同的分割方法,将△A′B′C′沿分割线剪开后,所得的三块图形恰能拼成一个正方形,请在图2、图3中,画出分割线及拼接后的图形.
先化简,再求值:,其中。
(10分)已知O为等边三角形ABD的边BD的中点,AB=4,E、F分别为射线AB、DA上一动点,且∠EOF=120°,若AF=1,求BE的长.
(12分)如图,AB=AC,AE=AF,∠BAC=∠EAF=90°,BE、CF交于M,连AM.⑴求证:BE=CF;⑵求证:BE⊥CF;⑶求∠AMC的度数.
如图,已知,EG∥AF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题。并证明这个命题(只写出一种情况)①AB="AC" ②DE="DF" ③BE=CF已知:EG∥AF,_______,_________.求证:___________.证明:
(10分)如图,△ABC中,∠C=2∠A,BD平分∠ABC交AC于D,求证:AB=CD+BC.