已知函数,(其中常数)(1)当时,求的极大值;(2)试讨论在区间上的单调性;(3)当时,曲线上总存在相异两点、,使得曲线在点、处的切线互相平行,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量,设函数. (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在中,、、分别是角、、的对边,若的面积为,求的值.
本小题满分12分) 设函数在及时取得极值. (Ⅰ)求a、b的值(6分); (Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围(6分)
(本小题满分12分)已知函数>0,>0,<的图象与轴的交点为(0,1),它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和 (1)写出的解析式及的值; (2)若锐角满足,求的值.
(本小题满分12分) 在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为. (1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率; (2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望. 的解析
.已知关于x的一元二次方程x-2(a-2)x-b+16=0. (1)若a、b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数,求方程有两个正实数根的概率; (2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求一元二次方程没有实数根的概率