省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作.(1)令,,求t的取值范围;(2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
(本小题满分12分)已知{an}是递增的等差数列,满足a2·a4=3,a1+a5="4." (1) 求数列{an}的通项公式和前n项和公式; (2) 设数列{bn}对n∈N*均有成立,求数列{bn}的通项公式.
(本小题满分12分) 如图:在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P分别为所在边的中点,O为面对角线A1C1的中点. (1) 求证:面MNP∥面A1C1B;(2) 求证:MO⊥面A1C1.
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,其中左焦点F(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.
(本小题满分12分)已知向量a=(2,1),b=(x,y). (1) 若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量a∥b的概率;(2) 若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夹角是钝角的概率.
(本小题满分12分)已知,<θ<π. (1) 求tanθ;(2) 求的值.