（本小题满分12分）．如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
相关试题
(本小题满分15分)
如图，在半径为
的
圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中点
在圆上，点
、
在两半径上，现将此矩形铝皮卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长
，圆柱的体积为
.
（1）写出体积关于
的函数关系式，并指出定义域；
（2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？最大体积是多少？
在
时取得极值，且当
时，
恒成立.
的值；
的取值范围.
,其左准线为
，右准线为
，抛物线
以坐标原点
为顶点，
两点.
的长度.
：函数
在
上是增函数；命题
：
，使得
.
的取值范围；
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC。设AE =
，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
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