(本小题满分12分).如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,左视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示。(Ⅰ)求该几何体的体积;(Ⅱ)求证:EM∥平面ABC;
(本小题10分)某直线过直线与直线的交点,且点P(0,4)到该直线的距离为2,求该直线的方程.
已知数列的前项和为,且点在函数上,且() (1)求的通项公式; (2)数列满足,求数列的前项和; (3)记数列的前项和为,设,证明:
如图,要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为,四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白的宽度为.怎样确定广告牌的高与宽的尺寸(单位:),能使矩形广告牌面积最小?
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.
在中,角,,所对的边分别为,,,且满足. (1)求角的大小; (2)已知,的面积为,求边长的值.