（本小题满分12分）．如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
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，
是
的一个极值点．
时，
恒成立，求
的取值范围．
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
AB ="2" ,AC =
．
（I）求证：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
（III）求O点到平面ACD的距离．
，向量b
，若
a·b +1 ．
的解析式和最小正周期；
，求
的最大值和最小值和为3，求
的值.
中，
的大小；
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