函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数,在定义域中存在使,,且满足以下3个条件。(1)是定义域中的数,,则(2),(是一个正的常数)(3)当时,。证明:(1)是奇函数;(2)是周期函数,并求出其周期;(3)在内为减函数。
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和满足,. (1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲. 已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲. 已知直线经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为 (1)写出直线的参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程; (2)设与圆相交于两点,求点到两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲. 如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O 交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT. (1)求证:; (2)若,试求的大小.
(本小题满分12分)已知函数,. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)设函数,求函数的单调区间; (3)若在上存在一点,使得成立,求的取值范围