几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:(1);(2)AB2=BE•BD-AE•AC.
(本小题满分12分) (Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问5分.) 已知O为坐标原点,向量=(sinα,1),=(cosα,0),=(-sinα,2),点P是直线AB上的一点,且点B分有向线段的比为1. (1)记函数f(α)=·,α∈,讨论函数f(α)的单调性,并求其值域; (2)若O、P、C三点共线,求|+|的值.
(本小题满分12分),(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分) 设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc . (Ⅰ) 求sinA的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分12分), (Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分.) 已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)讨论的单调性,并求在区间上的最大值和最小值.
在中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 向量, ,且 (I)求锐角B的大小; (II)如果,求的面积的最大值。
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分. ) 已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和. (Ⅰ)求通项及; (Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.