坐标系与参数方程。以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位, 圆的方程为,圆的参数方程为(为参数),求两圆的公共弦的长度。
数列的各项均为正数,为其前n项和,对于任意的,总有成等差数列 (1)求数列的通项公式: (2)设数列前n项和为,且,求证对任意的实数和任意的正整数n,总有.
如图,四棱锥中,.,F为PC的中点,. (1)求的长: (2)求二面角的正弦值.
盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同 (1)从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球颜色相同的概率: (2)从盒中一次随机抽出4个球,其中红球,黄球,绿球的个数分别记为,随机变量X表示中的最大数,求X的概率分布列和数学期望.
已知锐角中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且 (1)求角A的大小: (2)求的取值范围.
已知函数. (1)若对于都有成立,试求a的取值范围; (2)记,当时,函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围.