(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取一个球,将其编号记为,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为.求关于的一元二次方程有实根的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为.若以作为点P的坐标,求点P落在区域内的概率.
已知分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且 (1)求点的坐标; (2)设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,求的值
已知函数 (1)若的单调区间; (2)若函数存在极值,且所有极值之和大于,求a的取值范围。
过点作直线与抛物线相交于两点,圆 (1)若抛物线在点处的切线恰好与圆相切,求直线的方程; (2)过点分别作圆的切线,试求的取值范围.
.(本题满分12分) 如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面, ,E、F分别是AB、PD的中点. (1)求证:平面PCE 平面PCD; (2)求三棱锥P-EFC的体积.
(本题满分12分)已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足 (1)求的通项公式; (2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.