汶川震后在社会各界的支持和帮助下,汶川一中临时搭建了学校,学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐,每星期一有A、B两样菜可供选择(每个学生都将从二者中选一),为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查。调查资料表明,凡是在本周星期一选A菜的,下周星期一会有20%改选B,而选B菜的,下周星期一则有30%改选A,若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。(1)试以A表示A;(2)若A=200,求{A}的通项公式;(3)问第n个星期一时,选A与选B的人数相等?
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若在区间[1,e]上至少存在一点成立,求实数p的取值范围.
设数列的前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.
已知直线l:y=kx+1,圆C:(x-1)2+(y+1)2=12.(1)试证明:不论k为何实数,直线l和圆C总有两个交点;(2)求直线l被圆C截得的最短弦长.
年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人,某小区的老龄人有350人,他们的健康状况如下表:
其中健康指数的含义是:2代表“健康”,1代表“基本健康”,0代表“不健康,但生活能够自理”,﹣1代表“生活不能自理”.(1)随机访问该小区一位80岁以下的老龄人,该老人生活能够自理的概率是多少?(2)按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样,从该小区的老龄人中抽取5位,并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.
在△ABC中,角A,B, C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=.(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若cosA=,求b.