一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：（I）摸2次摸出的都是白球的概率；（II）第3次摸出的是白球的概率。
已知是夹角为的单位向量，且，．求；求与的夹角．
已知函数（1）若函数在上无零点，请你探究函数在上的单调性；（2）设，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围．
若满足，则称为的不动点．（1）若函数没有不动点，求实数的取值范围；（2）若函数的不动点，求的值；（3）若函数有不动点，求实数的取值范围．
在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．（1）求证：面；（2）求二面角的大小的正弦值；（3）求点到面的距离．
在中，角所对的边为．已知，且．（1）求的值；（2）当时，求的面积．
是夹角为
的单位向量，且
，
．
；
与
的夹角
．
在
上无零点，请你探究函数
在
，若对任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
满足
，则称
为
的不动点．
没有不动点，求实数
的取值范围；
的不动点
，求
的值；
有不动点，求实数
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面
，
，
分别为
，
的中点．
面
；
的大小的正弦值；
到面
中，角
所对的边为
．已知
，且
．
的值；
时，求
．
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