已知二次函数.(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数图象的示意图;(2)根据图象,写出当时的取值范围.
元旦期间,甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”,乙家庭由于要携带一些旅游用品,比甲家庭迟出发0.5 h(从甲家庭出发时开始计时),甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶.途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲(km)、y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系对应图象,请根据图象所提供的信息解决下列问题: (1)由于汽车发生故障,甲家庭在途中停留了 h; (2)甲家庭到达风景区共花了多少时间; (3)为了能互相照顾,甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km,请通过计算说明,按图所表示的走法是否符合约定.
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.(1)求证:DC为⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为3,AD=4,求AC的长.
近期国家颁布禁令,禁止在公共场合吸烟.禁令颁布后,小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有四种态度:
他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题: (1)这次抽样调查的人数有 人; (2)请将统计图①补充完整; (3)在统计图②中,“无所谓”部分所对应的圆心角是 度; (4)若城区人口有400万人,估计赞成“餐厅工作人员出面制止”的有多少万人?
【改编】已知,如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=,D为三角形外一点,AD、CD(AD<CD)的长为方程x2-7x+12=0的两根,M、N分别是AC、BD的中点,求证:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD
图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.