已知关于x的方程的解是正数,求m的取值范围.
如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD=5∶24(1)求CD的长;(2)现汛期来临,水面要以每小时4 m的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满?
某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?(2)若要使商场平均每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。(1)求证:BC是⊙O切线;(2)若BD=5,DC=3,求AC的长。
解方程:
如图,梯形中,在轴上,∥,∠=°,为坐标原点,,,动点从点出发,以每秒1个单位的速度沿线段运动,到点停止,过点作⊥轴交或于点,以为一边向右作正方形,设运动时间为(秒),正方形与梯形重叠面积为(平方单位).(1)求tan∠AOC.(2)求与t的函数关系式.(3)求(2)中的的最大值.(4)连接,的中点为,请直接写出在正方形变化过程中,t为何值时,△为等腰三角形.