(本小题满分5分)经过18个月的精心酝酿和290多万首都市民投票参与,2011年11月1日,“北京精神”表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布. 为了更好地宣传“北京精神”,小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分队,利用周末时间到周边社区发放宣传材料. 第一周发放宣传材料300份,第三周发放宣传材料363份. 求发放宣传材料份数的周平均增长率.
图为抛物线的一部分,它经过A,B两点. (1)求抛物线的解析式; (2)将此抛物线向左平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后的抛物线的解析式.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,AC=,D为CB延长线上一点,且BD=2AB.求AD的长
若关于x的方程 有实数根. (1)求a的取值范围; (2)若a为符合条件的最小整数,求此时方程的根
计算:
如图,已知抛物线与轴交于点,,与轴交于点. (1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标; (2)设直线交轴于点.在线段的垂直平分线上是否存在点,使得点到直线的距离等于点到原点的距离?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由; (3)过点作轴的垂线,交直线于点,将抛物线沿其对称轴平移,使抛物线与线段总有公共点.试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?