古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 ，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定
，
，
，
，…；
，
，
，
，…；
，
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，
，…，那么，按此规定，
，
＝ （用含n的式子表示，n为正整数）．
的两个不同的平方根是
和
，则
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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 ，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定，，，，…；，，，，…；，，，，…，那么，按此规定， ，＝ （用含n的式子表示，n为正整数）．
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