在两个袋子中分别装有大小、质地完全相同的的卡片. 甲袋中放了3张卡片,卡片上的数字分别为1,2,3;乙袋中放了2张卡片,卡片上的数字分别为4,5.张红和李欣两人做游戏,分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一张卡片,若所摸出的两张卡片上的数字之和为奇数,则判张红获胜;若两张卡片上的数字之和为偶数,则判李欣获胜.你认为这个游戏公平吗?请写出你的判断,并用列表或画树状图的方法加以说明.
x﹣4=2﹣5x
在平面直角坐标系中,如图所示,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB,使得点E落在轴的正半轴上,连结CE、AD、 (1)求证:AD=CE; (2)求AD的长; (3)求过C、E两点的直线的解析式.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B. (1)求证:△ADF∽△DEC (2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?
气象台发布的卫星云图显示,代号为W的台风在某海岛(设为点O)的南偏东450方向的B点生成,测得。台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动,经5h后到达海面上的点C处。因受气旋影响,台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西600方向继续移动,以O为原点建立如图所示的直角坐标系。 (1)台风中心生成点B的坐标为(),台风中心转折点C的坐标为();(结果保留根号) (2)已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭.如果某城市(设为点A)位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上,那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间?