在两个袋子中分别装有大小、质地完全相同的的卡片. 甲袋中放了3张卡片,卡片上的数字分别为1,2,3;乙袋中放了2张卡片,卡片上的数字分别为4,5.张红和李欣两人做游戏,分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一张卡片,若所摸出的两张卡片上的数字之和为奇数,则判张红获胜;若两张卡片上的数字之和为偶数,则判李欣获胜.你认为这个游戏公平吗?请写出你的判断,并用列表或画树状图的方法加以说明.
如图,一次函数 y = kx + b 与反比例函数 y = a x 的图象在第一象限交于 A 、 B 两点, B 点的坐标为 ( 3 , 2 ) ,连接 OA 、 OB ,过 B 作 BD ⊥ y 轴,垂足为 D ,交 OA 于 C ,若 OC = CA .
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求 ΔAOB 的面积.
列方程解应用题:
某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元?
如图,某小区①号楼与⑪号楼隔河相望,李明家住在①号楼,他很想知道⑪号楼的高度,于是他做了一些测量,他先在 B 点测得 C 点的仰角为 60 ° ,然后到42米高的楼顶 A 处,测得 C 点的仰角为 30 ° ,请你帮助李明计算⑪号楼的高度 CD .
如图, E 是 ▱ ABCD 的边 AD 的中点,连接 CE 并延长交 BA 的延长线于 F ,若 CD = 6 ,求 BF 的长.
如图,直线 y = − 3 3 x + 3 分别与 x 轴、 y 轴交于 B 、 C 两点,点 A 在 x 轴上, ∠ ACB = 90 ° ,抛物线 y = a x 2 + bx + 3 经过 A , B 两点.
(1)求 A 、 B 两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点,过点 M 作 MH ⊥ BC 于点 H ,作 MD / / y 轴交 BC 于点 D ,求 ΔDMH 周长的最大值.