如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东

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如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米？

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，求AC的长．

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已知,如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，EF⊥AB于F
求证：

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F.

（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．

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如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，且AC垂直于BC，CH是高，MN是中位线，求证：MN＝CH。

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已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的高

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