若有意义,则x的取值范围是 .
先化简,再求值:,其中x=2.
小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上,此时,光盘与AB,CD分别相切于点N,M.现从如图所示的位置开始,将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时,光盘的圆心经过的距离是 .
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖.若直角三角形两条直角边的长分别是2和1,则飞镖投到小正方形(阴影)区域的概率是 .
定义:底与腰的比是的等腰三角形叫做黄金等腰三角形.如图,已知△ABC中,AB=BC,∠C=36°,BA1平分∠ABC交AC于A1.(1)=AA1•A C;(2)探究:△ABC是否为黄金等腰三角形?请说明理由;(提示:此处不妨设AC=1)(3)应用:已知AC=a,作A1B1∥AB交BC于B1,B1A2平分∠A1B1C交AC于A2,作A2B2∥AB交B2,B2A3平分∠A2B2C交AC于A3,作A3B3∥AB交BC于B3,…,依此规律操作下去,用含a,n的代数式表示An﹣1An.(n为大于1的整数,直接回答,不必说明理由)
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的对称轴为,且经过点A(2,1),点P是抛物线上的动点,P的横坐标为m(0<m<2),过点P作PB⊥x轴,垂足为B,PB交OA于点C,点O关于直线PB的对称点为D,连接CD,AD,过点A作AE⊥x轴,垂足为E.(1)求抛物线的解析式;(2)填空:①用含m的式子表示点C,D的坐标:C( , ),D( , );②当m= 时,△ACD的周长最小;(3)若△ACD为等腰三角形,求出所有符合条件的点P的坐标.