如图．已知二次函数y=﹣x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．求此二次函数关系式和点B的坐标
在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知 内接于 ，点 在劣弧 上（不与点 ， 重合），点 为弦 的中点， ， 与 的延长线交于点 ，射线 与射线 交于点 ，与 交于点 ，设 ， ， ，
（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：
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猜想： 关于 的函数表达式， 关于 的函数表达式，并给出证明；
（2）若 ， ， 的面积为 的面积的4倍，求 半径的长．
在平面直角坐标系中，设二次函数 ，其中 ．
（1）若函数 的图象经过点 ，求函数 的表达式；
（2）若一次函数 的图象与 的图象经过 轴上同一点，探究实数 ， 满足的关系式；
（3）已知点 ， 和 在函数 的图象上，若 ，求 的取值范围．
如图，在正方形 中，点 在对角线 上（不与点 ， 重合）， 于点 ， 于点 ，连接 ．
（1）写出线段 ， ， 长度之间的数量关系，并说明理由；
（2）若正方形 的边长为1， ，求线段 的长．
在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．
（1）设矩形的相邻两边长分别为 ， ．
①求 关于 的函数表达式；
②当 时，求 的取值范围；
（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？
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