.如图,一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行,飞行10秒到山顶D的正上方C处,此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米,求这座山的高(结果可以含有根号)。
如图,在中,. (1)按以下步骤作图并保留作图痕迹. ①以点为圆心,以小于长为半径画弧,交于点,交于点; ②分别以点,为圆心,以大于长为半径画弧,两弧在的内部相交于点; ③画射线交于点. (2)求证:是的平分线.
化简:.
解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
如图①,是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面,曲线是一开口向右、对称轴正好是水 平线的抛物线的一部分, 、是与水平线垂直的两根支柱,=5米,=3米,=3米. (1)请你利用所学的函数知识求的长(在所给的方框内画出函数图象的草图,并在图中标出点O、A、 B、C、D对应的位置); (2)为了安全美观,准备拆除支柱、,在水平线上另找一点作为地面上的支撑点,用固定材 料连接、,对抛物线造型进行支撑加固.(如图②) ①为使用料最省,请在图②中作出用料最省时的点的位置;(支柱与地面、造型连接处的用料多少问题 暂不考虑) ②计算用料最省时点、之间的距离是多少?
如图1,已知△中,,现在△外作∠=∠,在上取一点,在上取一点,使,并连接,. (1)求证:; (2)若∠=144°,求∠的度数; (3)如图2,若⊥,过点作∥交于点,连接.试判断四边形的形状,并 给出证明.