如图，抛物线交
轴于
，
两点，交
轴于点
．直线
经过点
，
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点的直线交直线
于点
．
①当时，过抛物线上一动点
（不与点
，
重合），作直线
的平行线交直线
于点
，若以点
，
，
，
为顶点的四边形是平行四边形，求点
的横坐标；
②连接，当直线
与直线
的夹角等于
的2倍时，请直接写出点
的坐标．
（1）问题发现
如图1，在和
中，
，
，
，连接
，
交于点
．填空：
①的值为 ；
②的度数为 ．
（2）类比探究
如图2，在和
中，
，
，连接
交
的延长线于点
．请判断
的值及
的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将绕点
在平面内旋转，
，
所在直线交于点
，若
，
，请直接写出当点
与点
重合时
的长．
某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量（个
与销售单价
（元
之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：
销售单价 |
85 |
95 |
105 |
115 |
日销售量 |
175 |
125 |
75 |
|
日销售利润 |
875 |
1875 |
1875 |
875 |
（注：日销售利润日销售量
（销售单价
成本单价）
（1）求关于
的函数解析式（不要求写出
的取值范围）及
的值；
（2）根据以上信息，填空：
该产品的成本单价是 元，当销售单价 元时，日销售利润
最大，最大值是 元；
（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．
如图所示，底座上，
两点间的距离为
．低杠上点
到直线
的距离
的长为
，高杠上点
到直线
的距离
的长为
，已知低杠的支架
与直线
的夹角
为
，高杠的支架
与直线
的夹角
为
．求高、低杠间的水平距离
的长．（结果精确到
，参考数据
，
，
，
，
，
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