.抛物线与轴交于A,B两点,与轴交于C点,且A(,0)。(1)求抛物线的解析式及顶点坐标D的坐标;(2)判断的形状,证明你的结论;(3)点M(m,0)是轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值。
如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。求证:BE⊥AC
如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1). (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;写出点△A1,B1,C1的坐标(直接写答案):A1 ;B1 ;C1 ; (2)△A1B1C1的面积为 ; (3)在y轴上画出点P,使PB+PC最小.
如图,要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离,可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长。为什么?
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC
如图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A.作∠BDC的平分线DE,交BC于点F(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E (2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系并说明理由。