如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交交于点，且．设此二次函数图象的顶点为。

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置．将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点．请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与轴的交点为，顶点为．点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标。