如图①,△ABC,,∠ABC=,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB ¢C ¢,设旋转的角度是。 (1)如图②,当= °(用含的代数式表示)时,点B ¢恰好落在CA的延长线上; (2)如图③,连结BB ¢、CC ¢,CC ¢的延长线交斜边AB于点E,交BB ¢于点F.请写出图中两对相似三角形 , 。 (不含全等三角形)。
站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米,它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶,那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍?
化简: (1) (2) (3) (4)
已知:求的值。
阅读材料:形如的化简,只要我们找到两个正数a、b,使得,使得,那么,便有(a>b).例如:化简. 解:首先把化为,这里m=7,n=12; 由于4+3=7,4×3=12,即, ∴. 根据上述阅读材料中例题的方法,化简.
观察下列各式及其验证过程,验证:;,验证:. (1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果,并进行验证; (2)针对上式各式反应的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.