某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件。(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)若商场经营该商品一天要获得最大利润,则每件商品应降价多少元?
(本题共10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,AF 与DE相交于点O,且四边形AEFD是平行四边形. (1)AD与BC有何数量关系?请说明理由; (2)当AB=DC时,求证:□AEFD是矩形.
(本题共10分)已知是的反比例函数,且当时,, 求:(1)与之间的函数关系式; (2)画出这个函数的图像; (3)试判断点是否在这个函数的图象上。
(本题共10分) 当a为何值时, 的解是负数?
(本题8分)如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?
(本题共8分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点, (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求△AOB的面积。