在2012年元旦期间有甲、乙两个小型超市举行有奖促销活动,顾客每购货20元就有一回按下面规则转盘获奖机会,且两超市奖额等同.规则是甲、乙两超市各把一转盘分成4个、3个区域,并标上了数字(如图甲、乙),顾客一回转盘要转两次,第一次与第二次分别停止后指针所指数字之和为奇数时就获奖(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).利用树形图或列表法分别求出甲、乙两超市顾客一回转盘获奖的概率;如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
(12分)某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台,现要运往甲、乙两地,其中甲地15台,已地13台,从A地运一台到甲地的运费为500元,到乙地的运费为400元,从B地运一台到甲地的运300元,到乙地为600元,公司应怎样设计调运方案,能使这些机器的总运费最省?最省运费是多少?(设从A运到甲地的机器为X台,总运费为Y元)。
(8分)已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF⊥CD且F是CD的中点,求证:∠B=∠E.
(8分)如右图,AC与BD交于O点,有如下三个关系式 ①OA=OC,②OB=OD,③AB∥CD。(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个关系式作为结论,写出一个真命题。 已知:_________________,求证:_____(填序号,就可以) (2)证明(1)中你写出的真命题。
.(8分)先化简,再求值:,其中。
解方程(本题14分,每小题7分) (1)(2)