在极坐标系中，点
坐标是
，曲线
的方程为
；以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是
的直线
经过点．
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求证直线和曲线相交于两点
、
，并求
的值．
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<
<
<
,
的值.（Ⅱ）求（本小题满分14分）已知函数 
，
．
(Ⅰ）当 
时，求函数 
的最小值；
(Ⅱ）当 
时，讨论函数 的单调性；
(Ⅲ）是否存在实数
，对任意的 
，且
，有
,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。
（本小题满分13分）分别以双曲线
的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P的坐标为
，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
中，
;
分别是棱
的中点。
； 
平面
。
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