如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;判断△ABC的形状,证明你的结论;点M(m,0)是x轴上的一个动点, 当CM+DM的值最小时,求m的值.
向阳村2010年的人均收入为12000元,2012年的人均收入为14520元,求人均收入的年平均增长率.
已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB与CD交于E,CE=DE,过B作BF∥CD,交AC的延长线于点F,求证:BF是⊙O的切线.
先化简,再求值:,其中.
如图,在平面直角坐标系中.顶点为(﹣4,﹣1)的抛物线交y轴于点A(0,3),交x轴于B,C两点.(1)求此抛物线的解析式;(2)已知点P是抛物线上位于B,C两点之间的一个动点,问:当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?并求出此时四边形ABPC的面积.(3)过点B作AB的垂线交抛物线于点D,是否存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆?若存在,求出圆的半径;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线,交AB于点E,交CA的延长线于点F.(1)求证:FE⊥AB;(2)当EF=6,时,求DE的长.