在数学活动课上,同学们用一根长为1米的细绳围矩形.)小明围出了一个面积为600㎝2的矩形,请你算一算,她围成的矩形的长和宽各是多少?小颖想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形,请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围,并求出最大面积
已知椭圆的右焦点为,离心率为. (Ⅰ)若,求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,若,且,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数 (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式在上无解,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数). 在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求.
(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲 如图,已知四边形内接于圆O,且是圆O的直径,以点为切点的圆O的切线与的延长线交于点. (1)若,,求的长; (2)若,求的大小.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若曲线过点P(1,-1),求曲线在点P处的切线方程; (2)若对恒成立,求实数m的取值范围; (3)求函数在区间[1,e]上的最大值.