化简
甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图所示.
根据图中信息,回答下列问题:
(1)甲的平均数是 ,乙的中位数是 ;
(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,你认为哪位运动员的射击成绩更稳定?
如图,在正方形 ABCD 中, E 是边 AB 的中点, F 是边 BC 的中点,连接 CE 、 DF .求证: CE = DF .
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A ( 5 , 0 ) , B ( − 1 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ( 0 , 5 2 ) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点 P ,使得 ΔACP 是以点 A 为直角顶点的直角三角形?若存在,求出符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点 G 为抛物线上的一动点,过点 G 作 GE 垂直于 y 轴于点 E ,交直线 AC 于点 D ,过点 D 作 x 轴的垂线,垂足为点 F ,连接 EF ,当线段 EF 的长度最短时,求出点 G 的坐标.
如图,已知 ⊙ O 的半径为 6 cm ,射线 PM 经过点 O , OP = 10 cm ,射线 PN 与 ⊙ O 相切于点 Q . A 、 B 两点同时从点 P 出发,点 A 以 5 cm / s 的速度沿射线 PM 方向运动,点 B 以 4 cm / s 的速度沿射线 PN 方向运动,设运动时间为 ts .
(1)求 PQ 的长;
(2)当直线 AB 与 ⊙ O 相切时,求证: AB ⊥ PN ;
(3)当 t 为何值时,直线 AB 与 ⊙ O 相切?
如图,一次函数 y = kx + 2 的图象与反比例函数 y = m x 的图象交于 P 、 G 两点,过点 P 作 PA ⊥ x 轴,一次函数图象分别交 x 轴、 y 轴于 C 、 D 两点, CD CP = 1 2 ,且 S ΔADP = 6 .
(1)求点 D 坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的表达式;
(3)根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时,自变量 x 的取值范围.