设二次函数，已知不论，为何实数，恒有和．（1）求证： ；（2）若函数的最大值为，求，的值．
双曲线与椭圆有共同的焦点，点 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.
如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角 三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2. （1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。
，已知不论
，
为何实数，恒有
和
．
；
的最大值为
，求
，
的值．
，点
，项数为偶数，如果其奇数项的和为
，偶数项的和为
，求此数列的公比和项数.
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