某校从参加高一年期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50 分的分成五段后画出如下部分频率分布直方图。观察图形的信息,回答下列问题:(1)求出物理成绩低于50分的学生人数;(2)估计这次考试物理学科的及格率(60分及以上为及格);(3)从物理成绩不及格的学生中选两人,求他们成绩至少有一个不低于50分的概率。
(满分10分)已知函数 (1)时,解关于的不等式; (2)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(满分10分) 在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足 (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且,,求的值.
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
(1)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图 (2)并求这些数据的线性回归方程=bx+a. 附:线性回归方程中, 其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上. (1)求圆C的方程; (2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
某单位2 000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样? (2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人? (3)若要抽20人调查对北京9月3日阅兵情况的了解,则应怎样抽样?