某校从参加高一年期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的物理成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50 分的分成五段后画出如下部分频率分布直方图。观察图形的信息,回答下列问题:(1)求出物理成绩低于50分的学生人数;(2)估计这次考试物理学科的及格率(60分及以上为及格);(3)从物理成绩不及格的学生中选两人,求他们成绩至少有一个不低于50分的概率。
(本小题满分14分)等差数列数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分14分)已知为的三个内角的对边,向量,,,, (1)求角的大小;(2)求的值.
已知函数. (1)若函数为偶函数,求的值; (2)若,求函数的单调递增区间; (3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆:的离心率,并且经过定点. (1)求椭圆的方程; (2)设为椭圆的左右顶点,为直线上的一动点(点不在x轴上),连交椭圆于点,连并延长交椭圆于点,试问是否存在,使得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点. (1)证明:; (2)若,求二面角的余弦值.